Das Modell ist in Schnabel und Lohse (1997) beschrieben und unterscheidet sich vom Lohse-Modell dadurch, dass der Aufteilungsparameter β in Abhängigkeit vom Betrag des minimalen Widerstands Rmina bestimmt wird. Die Berechnung kann durch drei weitere Parameter τ, λ und κ feiner kalibriert werden.
Es gilt folgender Ansatz:
Daher ergibt sich Folgendes:
Dabei berechnet sich β nach folgender Formel:
Der Widerstand wird zusätzlich durch einen Skalierungsdivisor geteilt.
Der variable Aufteilungsparameter β dient einer verbesserten Abbildung der Widerstandsempfindlichkeit. Gleiche Verhältnisse der Widerstände werden bei kurzen und bei langen Wegen unterschiedlich berücksichtigt. Bei zwei Routen, die die Widerstände 5 und 10 Minuten oder aber 50 und 100 Minuten haben, ist die Aufteilung also nicht dieselbe.
Die Wirkung des Aufteilungsmodells Lohse mit variablem Beta wird durch folgendes Beispiel illustriert. In Abbildung 95 werden verschiedene Bestwege (10 min, 50 min, 150 min, 300 min) mit Alternativen verglichen, die Umwege enthalten. Die Aufteilung auf die Routen erfolgt auf der Grundlage des Aufwandsverhältnisses und des Absolutbetrages des Bestweges.
Für kürzere Bestwege und ihre Alternativen wird eine geringere Umwegempfindlichkeit unterstellt als für längere Bestwege.
Abbildung 95: Aufteilung mit variablem Beta nach modifizierter KIRCHHOFF’scher Regel (siehe Schnabel / Lohse)
Die Parameter in Abbildung 95 sind in Tabelle 127 beschrieben.
|
τ |
λ |
κ |
Rmina |
β |
|
10 |
0,800 |
0,010 |
10 min |
3,32 |
|
10 |
0,800 |
0,010 |
50 min |
4,26 |
|
10 |
0,800 |
0,010 |
150 min |
6,68 |
|
10 |
0,800 |
0,010 |
300 min |
9,00 |
Abbildung 96 zeigt die Parametrierung des Lohse-Aufteilungsmodells mit variablem Beta an der Oberfläche.
Abbildung 96: Parametrierung des Lohse-Aufteilungsmodells mit variablem Beta
